ヘッセ行列

ガウス曲率の正負はヘッシアンの正負と一致していて，

• ガウス曲率が正→曲面は凹か凸。
• ガウス曲率が負→曲面は鞍点。

がいえる。
鞍点は"クラテン"ではなくて"アンテン"です。でもクラテンでしか変換できません。

その前にヘッシアンの正負が意味するのは…

今読んでる「微分幾何」細野忍著は，具体的な意味についての説明がちょっと少ない。わかった気になってたんたんと進めることは嬉しいが，自主的な肉付けの作業を怠れば，あとで振り返ってみた時，「だから何？」ってことになりかねないと思った。