モーニング空手踊り
図書館で借りてきた本は(標準的な入門書だと思うが)抽象的な議論ばかりで、ついていけない。前にも位相集合論で同じような事になっていた気がする。最初から厳密かつ抽象的にやるのは無理と判断した。そこで自分なりの数学の勉強の仕方を探っている。
以下、今挑戦しているやり方。
- まず、全体を眺めて必要そうな項目を書き出し、それぞれがどんなものか適当に把握。
- その後、常に一つ先の項目を意識しつつ、完全加法性→それを持つ測度→可測集合→積分、て感じで定義と定理を追っていく。このときも適度に適当にあまり深追いしない。あと、証明もほとんど飛ばす。
- 常に具体例を考える。
- 目的の項目までたどり着いたら、最初に戻ってより厳密にやる(このとき、多分全く最初よりは、なんとなく感じがつかめているのではないかなと)。
こんな感じ。
具体的な例を自分で考えるのは難しいので、ネットで調べました。
ルベーグ積分ってそんなに難しくない気がするんですが、普通に教科書は読めませんでした。やはり、測度あたりの諸概念が抽象的すぎて何がなんだか…数学科の人達ってどうやってるんですかね。
他にも参考にしたページはいろいろあったんですが、とりあえずリンクフリーなところだけ
ときわ台学/ルベーグ積分/講義ノート目次
とてもわかりやすく参考になるサイトです
