線形代数の基本定理

新たに知ったこと。

• 群の準同型定理の例(準同型写像の一つである線形写像について)

次元ベクトル空間から次元ベクトル空間への線形写像をとして、


が成り立つ。

最初の式は、\congがちゃんと出ないので\simeqってしたけど、間違いじゃないといいんですが。

• 一般的な連立１次方程式の解全体は、その係数行列による線形写像の核とみることができる。

あとはガウスの消去法、ジョルダン標準形の計算、こんなんあったなーって感じ。

復習に使った、先輩にもらって一回も読んでなかった本に、上の定理が線形代数の基本定理として出てきてた。この本の内容は全然普通の大学１年生向けなんですが、上の定理のイメージがわかりやすく紹介されていました。

キーポイント線形代数 (理工系数学のキーポイント 2)

次は代数学の勉強はじめようかな。