時間の量子化

経路積分の最初に出てくる

[tex:=<\psi_f,t_f|\psi_i,t_i>]

境界条件：

を見てたら、意味がわからなくなった。ハイゼンベルク表示なことに注意。

ってとは根本的に意味が違う。は基底ベクトルだけど、はの略記。紛らわしいからなんて書き方はしない方がいい。とか考えてたら、時間の基底ベクトルってないなと思って、そういや状態ベクトルって全部常に時間は決定してるのっておかしくね？とか思って、で、量子力学における時間演算子の導入をちょっと検討してみました。ハミルトニアンとの交換関係とかも決めて、つまり時間の量子化。この画期的なアイデアに一人で興奮していたんだけど、調べたらパウリがすでに時間演算子を考えていたらしいことがわかって意気消沈。そりゃそうだよな。単純でもっともなアナロジーですよ。しかも、時間演算子の導入はムリなことを証明してるらしい。このアイデアブログに書けねーとか一瞬でも思ってた自分が恥ずかしい。

やっぱ量子力学って面白い。というか量子力学の予想を裏切らないこの世界が面白いわ。
これからもひっそりと時間演算子のことを考えていこうとは思っている。量子力学って計算はできるけど、状態ベクトルの意味とかってあんま労力かけて考えたことなかったし、数学的機構みたいなのもほとんどやって来なかった。だけど、それらを知らないことには、ただ空想してるだけで自分で確かめることが出来ない。これじゃダメだなぁ。

場の量子化の方は今日は全く進みませんでした。たるんでいる。